(arcsinx)^2是偶函数，arcsinx是奇函数。可以使用定义判断： f(x) = (arcsinx)^2，则 f(-x) = [ arcsin(-x) ]^2 = (-arcsinx)^2 = (arcsinx)^2 = f(x) 所以(arcsinx)^2是偶函数

y=arcsinx,定义域为[-1，1]

arcsin（-x）=-arcsinx,

∴y=arcsinx是奇函数。

设f(x)=arcsinx，x∈[-1，1]，f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x)，奇函数。

arcsinx是奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。arcsinx满足奇函数的定义：

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。