两者在用法上有区别的。

请收悉的用法，收悉，就是查收并知悉的意思，公文中多用于复函的开头，不过大多用于上对下或平行关系的复函。

请知悉的用法

任何人都可以用“请知悉”这个词来作为一封邮件的结束语，但一般自己公司或部门下级对上级发邮件，不常用它，而是一般用“请查阅”、“请批示”或者“请指示”作为一封邮件的结束语；因为“知悉”这个词涵盖面太窄，一般会让领导认为你写给他，只是让他知道你做事情的结果，而不需要他提出其它要求或指导。

“请知悉”更多的是用在与客户的邮件往来上，不在乎对方客户的级别是否比你高。