公司无故辞退你，你肯定是不能写离职申请的，像这种情况，公司至少违反两条规定，一是没有提前三十日通知，二是不是书面通知，那么种情况就需要额外支付一个月的工资。

至于公司让你离职，而且是要求当天下班就要离开，这种情况目前在职场中的确比较常见 ，但是很多企业，都会主动找员工进行协商，就是以前的个体老板，很多人离开时老板都要包过红包。我们经常看见很多电视剧，过去的很多大户人家，在遣散下人时，都会给予一定的遣散费用，好让其回家找到生活出路。但是像你们这种企业，当天通知，要求当天就要离开，这不但与国家劳动法规的精神格格不入的，同时也和中华民族与人为善的传统、道德观念相悖的，对于这样的公司，这样的老板，只有拿起法律武器才能维持我们自身的合法权益。

按照劳动合同法第四十六条的规定，公司辞退你必须给予经济补偿，但像你这种情况，用人单位是当天通知，当天要求走人，而且还要你写离职申请书，既干了坏事，还要将恶人的名声嫁祸到劳动者身上，不但情节恶劣，而且手段也比较卑劣，是属于违法劳动合同法解除劳动合同的情形，应当按照劳动合同法第八十七条的规定，要求给予经济赔偿，而不是经济补偿。根据这种情况你可以主张以下事项；

一是公司没有提前一个月书面通知员工，要求员工当天下班就要离开，应当额外支付一个月的工资；二是公司解除劳动合同的程序不合法，不但没有提前一个月书面通知，而且还要威胁劳动者写离职申请，也不和员工协商一致，属于违反劳动动合同法解除劳动合同的所有条款和精神，应当按照劳动合同法第八十七条的规定，根据第四十七条规定的经济补偿标准的二倍，向劳动者支付经济赔偿金；三是如果公司没有为你缴纳社会保险的，还可以要求公司为你补缴在公司工作期间的社会保险。

按照劳动合同法第四十七条的规定，经济补偿金的标准为在公司工作一年，支付一个月的标准工资，标准工资为离职前本人12个月工资的平均工资。比如你在公司工作了三年，就要按照三个月标准工资的进行补偿，同时还要额外支付一个月的工资，也就是四个月的标准工资。但是如果经济赔偿就是六个月的经济赔偿金，加上额外支付的一个月，就是7个月的标准工资。

当然像你所说的这种小公司，由于管理极不规范，老板的法律意识和公司相关部门，特别是人力资源部门在老板不懂法的基础上，也是唯老板命令是从，不按照有关劳动法规的精神对老板进行提示，其实也是对老板的不负责任，所以只能进行维权。维权的方式简单一点的就是向当地劳动监察部门举报，复杂一点的就是提起劳动仲裁，当然必要的证据材料还是要尽可能收集，比如劳动合同，公司让你辞职的结算清单，平时的考勤记录，工作牌、工资流水等。

综上所述，公司无故辞退你，还要让你写离职申请。当然你拒绝签字这是非常正确的做法。由于公司的操作程序完全违反了劳动合同法规定的辞退条款和程序，除了可以要求公司给予经济赔偿以外，还要额外支付一个月的工资。